试题

题目：
青果学院如图1，点A、B、C在⊙O上，∠ABC=50°，则∠AOC的度数为
100°
100°
．如图2，在边长为3cm，4cm，5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为
1
1
cm．
答案
100°

1

解：∵点A、B、C在⊙O上，∠ABC=50°，
∴∠AOC的度数为100°，
∵在边长为3cm，4cm，5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，
此圆的半径为：
3+4-5
2
=1（cm）．
故答案为：100°，1．
考点梳理
三角形的内切圆与内心；圆周角定理．
利用圆周角定理得出∠AOC的度数，再利用内切圆的半径求法得出即可．
此题主要考查了圆周角定理以及直角三角形内切圆的半径求法，熟练掌握相关定义是解题关键．
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