试题

题目：
已知：三角形的三边长为3、4、5，则此三角形的内切圆的半径为
1
1
．外接圆的半径为
2.5
2.5
．
答案
1

2.5

解：设该直角三角形的内切圆的半径为r，
∵边长分别为3，4，5，
∴r=
3+4-5
2
=1，
即内切圆的半径为1；
根据直角三角形的外接圆的半径是斜边的一半，则其外接圆的半径是2.5cm．
故答案为：1，2.5．
考点梳理
三角形的内切圆与内心；勾股定理的逆定理；三角形的外接圆与外心．
若设该直角三角形的内切圆的半径为r，根据根据直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，求出内切圆的半径即可；再利用其外接圆的半径等于斜边的一半和内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半进行计算．
本题考查三角形的内切圆与外接圆的知识，要求熟记直角三角形外接圆的半径和内切圆的半径公式是解题关键．
找相似题