试题

题目:
青果学院如图,⊙O内切于△ABC,切点依次为D、E、F,若AB=5,BC=7,AC=8,那么AD=
3
3
,BE=
2
2
,CF=
5
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答案
3

2

5

解:∵⊙O内切于△ABC,切点依次为D、E、F,AB=5,BC=7,AC=8,
∴AD=AF,FC=EC,BD=BE,设AD=x,则AF=x,
∴FC=8-x,BE=BD=AB-AD=5-x,
∴EC+BE=8-x+5-x=BC=7,
解得:x=3,
∴FC=8-3=5,BE=BD=5-3=2,
故答案为:3,2,5.
考点梳理
三角形的内切圆与内心.
根据切线长定理求出AD=AF,FC=EC,BD=BE,设AD=x,进而用x表示出BC的长,即可求出答案.
此题主要是考查了切线长定理.要掌握圆中的有关定理,才能灵活解题.
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