试题

题目：
△ABC三边长为5cm，12cm，13cm，则△ABC外接圆半径为
6.5
6.5
cm，内切圆半径为
2
2
cm．
答案
6.5

2

解：∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形，
则△ABC外接圆半径是斜边的一半，即为6.5cm；
内切圆半径为两条直角边的和与斜边的差的一半，即为2cm．
考点梳理
三角形的内切圆与内心；三角形的外接圆与外心．
首先根据勾股定理的逆定理发现该三角形是直角三角形．再根据直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半，及内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半分别进行计算．
熟记直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半；内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半．
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