试题

题目：
青果学院（2013·安徽模拟）如图，在同一平面内，有一组平行线l1、l2、l3，相邻两条平行线之间的距离均为3．点O在直线l1上，⊙O与直线的交点为A、B．且AB=8，则⊙O的半径
2
13
2
13
．
答案
2
13

青果学院解：过O作OC⊥l3，由一组平行线l1、l2、l3，得到OD⊥l2，
∵OD=CD=3，∴OC=6，
∵OC⊥l3，∴C为AB的中点，
∴BC=4，
在Rt△BOC中，根据勾股定理得：OB=
OC2+BC2
=2
13
．
故答案为：2
13
考点梳理
垂径定理；平行线之间的距离；勾股定理．
过O作OC⊥l3，由一组平行线l1、l2、l3，得到OD⊥l2，根据平行线间的距离为3，得到OC=6，利用垂径定理得到C为AB中点，由AB长求出BC的长，在直角三角形OBC中，利用勾股定理求出OB的长，即为圆的半径．
此题考查了垂径定理，勾股定理，以及平行线的性质，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．
计算题．
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