试题

题目：
青果学院垂直于弦的直径平分这条弦，并且平弦所对的弧．
即：如图，若AB⊥CD，则有AP
=
=
PB，
AC
=
=
BC
，AD=
BD
BD
．如图，若CD=10，AB=8，求PC的长？
答案
=

=

BD

青果学院解：∵AB⊥CD，
∴由垂径定理，可得AP=BP，
AC
=
BC
，AD=BD，
连接OA，∵AB⊥CD，CD=10，AB=8，
∴AP=4，OA=5，
∴由勾股定理得，OP=3，
∴PC=OC-OP=5-3=2．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
根据垂径定理，可得AP=BP，
AC
=
BC
，AD=BD，连接OA，根据勾股定理和垂径定理求出PC的长．
本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
计算题．
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