试题

题目：
青果学院如图，在⊙O中，AB是弦，∠AOB=120°，OA=5cm，那么圆心O到AB的距离是
5
2
5
2
cm，弦AB的长是
5
3
5
3
cm．
答案
5
2

5
3

青果学院解：过O作OC⊥AB交AB于C点，如右图所示：
由垂径定理可知，OC垂直平分AB，
∵OA=OB，∠AOB=120°
∴∠OAB=30°
∴OC=
1
2
OA=
5
2
cm
∴由勾股定理可得：AC=
5
2
3
cm
∴AB=5
3
cm
故此题应该填
5
2
，5
3
．
考点梳理
垂径定理．
过O作OC⊥AB交AB于C点，由垂径定理可知，OC垂直平分AB，再解直角三角形即可求解．
本题考查了垂径定理的运用．
计算题．
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