试题

题目：
两个同心圆的半径分别是5cm和4cm，大圆的一条长为8cm的弦AB与小圆相交于C、D两点，则CD=
2
7
2
7
cm．
答案
2
7

青果学院解：如图：OA=5，OD=4，AB=8，过O作OE⊥AB于E，则AE=EB=4，CE=CD，
在Rt△OAE中，OE2=0A2-AE2=25-16=9．
在Rt△ODE中，DE2=OD2-0E2=16-9=7．
∴DE=
7

∴CD=2
7
cm．
故答案是：2
7
．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
作出两同心圆，过圆心作弦AB的垂线，构成直角三角形，然后用勾股定理计算求出CD的长．
本题考查的是垂径定理，根据垂径定理，过圆心O作弦的垂线，连接OA，OD，得到两个直角三角形，在直角三角形中，用勾股定理计算可以求出弦CD的长．
计算题．
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