试题

题目：
已知
AB
为⊙O的圆周的
1
6
，弦AB=2，则从
AB
的中点到弦AB的中点的距离为
2- 
3
2- 
3
．
答案
2- 
3

青果学院解：如图，M为AB的中点，
∵
AB
为⊙O的圆周的
1
6
，
∴
AB
的度数为60°，
∴
BM
的度数为30°，
∴∠MOB=30°，
∵M为
AB
的中点，
∴OM⊥AB，BN=
1
2
AB=1．
在Rt△BON中，OB=2，ON=
3
，
∴MN=2-
3
，
故答案为2-
3
．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
先求得
AB
的度数和
BM
的度数，即得∠MOB，根据垂径定理求得BN，再由勾股定理求得ON，求差即可．
本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
计算题．
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