试题

题目：
点A，B，C在半径为2cm的⊙O上，若BC=2
3
cm，则∠A的度数
60°或120°
60°或120°
．
答案
60°或120°

解：过点O作OD⊥BC于点D，如图所示：
青果学院
∵OD⊥BC，
∴BD=CD=
1
2
BC=
3
cm，
∴tan∠OBD=
3
3
，
∴∠OBD=30°，∠BOD=60°，
∴∠BOC=120°，
∴∠A=60°或120°．
故答案为：60°或120°．
考点梳理
垂径定理；特殊角的三角函数值．
分两种情况讨论，①点A在BC下方，②点A在BC上方，画出图形，利用圆周角定理可得出∠A的度数．
本题考查了垂径定理及特殊角的三角函数值，平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧，是需要同学们熟练记忆的内容．
找相似题