试题
题目:
(2006·盐城)如图,AB是⊙O的弦,圆心O到AB的距离OD=1,AB=4,则该圆的半径是
5
5
.
答案
5
解:根据垂径定理知:
点D为AB的中点,AD=
1
2
AB=2
由勾股定理得OC=
OD
2
+
AD
2
=
5
即半径为
5
.
考点梳理
考点
分析
点评
垂径定理;勾股定理.
先根据垂径定理求出AD的长,再根据勾股定理得半径的长.
本题利用了垂径定理和勾股定理求解.
找相似题
(2013·温州)如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是( )
(2013·南通)如图.Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是
AB
的中点,CD与AB的交点为E,则
CE
DE
等于( )
(2013·乐山)如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C,D两点.则弦CD长的所有可能的整数值有( )
(2013·河池)如图,⊙O的弦AB垂直半径OC于点D,∠CBA=30°,OC=3
3
cm,则弦AB的长为( )
(2013·河北)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C=30°,CD=2
3
.则S
阴影
=( )