试题

题目：
青果学院（2009·福州）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为
2
2
．
答案
2

解：∵AB是直径
∴∠C=90°
∵OD∥AC，OA=OB
∴OD⊥BD，BD=DC
∵BD=1
∴BC=2BD=2．
考点梳理
圆周角定理；垂径定理．
因为AB是直径，所以它所对的圆周角为直角，再根据两条直线平行，同位角相等，所以OD⊥BD，根据垂径定理，可知，D为BC的中点，所以BC=2BD=2．
本题考查的是垂径定理和平行线、圆周角性质．
压轴题．
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