试题

题目：
青果学院（2010·保山）如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM为3，则⊙O的半径为
5
5
．
答案
5

青果学院解：连接OA．
∵M是AB的中点．
∴AM=4，OM⊥AB．
在直角△OAM中，OA=
AM2+OM2
=
42+32
=5．
即⊙O的半径为5．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OA，在直角△OAM中，利用勾股定理即可求解．
此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线．
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