试题

题目:
青果学院(2010·宁德)如图,在直径AB=12的⊙O中,弦CD⊥AB于M,且M是半径OB的中点,则弦CD的长是
6
3
6
3
(结果保留根号).
答案
6
3

青果学院解:连接OC;
Rt△OCM中,OC=6,OM=
1
4
AB=3,
由勾股定理得:MC=
OC2-OM2
=3
3

∴CD=2MC=6
3
考点梳理
垂径定理;勾股定理.
连接OA,在构建的Rt△OCD中,由勾股定理可求出CM的值;由垂径定理知:CD=2MC,由此得解.
此题主要考查了勾股定理及垂径定理的应用.
压轴题.
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