试题
题目:
(2010·湘潭)有四张不透明的卡片,正面写有不同命题(见下图),背面完全相同.将这四张卡片背面朝上洗匀后,随机抽取一张,得到正面上命题是真命题的概率为
3
4
3
4
.
答案
3
4
解:①是真命题,直角三角形中,30°的锐角所对的直角边是斜边的一半;
②是真命题;
③是假命题,应正确表达为:平移改变图形位置,不改变图形大小;
④是真命题.
故真命题3个,而命题有4个,是真命题的概率为
3
4
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
概率公式;线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形;垂径定理;平移的性质.
先判断命题的真假,再根据概率公式计算即可.
此题结合命题,考查了概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
.
压轴题.
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AB
的中点,CD与AB的交点为E,则
CE
DE
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3
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3
.则S
阴影
=( )