试题

题目：
青果学院（2011·广安）如图所示，若⊙O 的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为
24cm
24cm
．
答案
24cm

青果学院解：过O点作OC⊥AB于C，连OA，如图，
∴OC=5cm，AC=BC，
在Rt△OAC中，OA=13cm，
∴AC=
OA2-OC2
=
132-52
=12（cm），
∴AB=2AC=24cm．
故答案为：24cm．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
过O点作OC⊥AB于C，连OA，根据垂线段最短得到OC=5cm，根据垂径定理得到AC=BC，再利用勾股定理计算出AC，即可得到AB．
本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理．
计算题；压轴题．
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