试题

题目:
(2013·厦门质检)现有7张形状大小相同的卡片,分别标有数字1、2、3、4、5、6、7,记为甲组,
(1)从甲组中随机抽一张卡片,求数字为奇数的概率;
(2)从甲组中抽取5张卡片,记为乙组,要求乙组满足两个条件:①与甲组的中位数相同,②从乙组中抽取一张卡片,使得数字为奇数的概率小于甲组.
你选取的乙组卡片数字分别是
1,2,4,6,7
1,2,4,6,7
,并说明理由.
答案
1,2,4,6,7

解:(1)∵7张形状大小相同的卡片,分别标有数字1、2、3、4、5、6、7,其中有4张是奇数,
∴从中随机抽取一张,卡片上的数字是奇数的概率为P=
4
7


(2)选取的乙组卡片为1,2,4,6,7.理由如下:
1,2,4,6,7共5个数据,
甲组的中位数是4,乙组的中位数是4,甲乙两组的中位数相同,
P(从乙组抽一张卡片是奇数)=
2
5

2
5
4
7

∴乙组数据满足条件①和②.
考点梳理
概率公式;中位数.
(1)让是奇数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率;
(2)先求出甲组的中位数是4,则乙组的中位数是4,所以从甲组中抽取5张卡片时,就是从1、2、3中选取2个数,最多一个奇数,从5、6、7中也是选取2个数,最多一个奇数,答案不唯一.
此题主要考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
n
m
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