试题

题目：
（2008·大兴安岭）已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据：a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（　　）



答案
D
解：由平均数定义可知：
1
6
（a1+a2+a3+0+a4+a5）=
1
6
×5a=
5
6
a；
将这组数据按从小到大排列为0，a5，a4，a3，a2，a1；由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数．
∴其中位数为
a3+a4
2
．
故选D．
考点梳理
中位数；算术平均数．
对新数据按大小排列，然后根据平均数和中位数的定义计算即可．
本题考查了平均数和中位数的定义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．
计算题；压轴题．
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