试题
题目:
(2008·潍坊)如图,正六边形内接于圆O,圆O的半径为10,则图中阴影部分的面积为
100π-150
3
100π-150
3
.
答案
100π-150
3
解:过点O作OC⊥AB于C,连接OA、OB,
∵OA=OB=AB=10,OC=5
3
,
∴S
正六边形
=6S
△AOB
=6×
1
2
×10×5
3
=150
3
.
∴S
阴影
=S
⊙O
-S
正六边形
=100π-150
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
正多边形和圆.
此题是考查圆与正多边形结合的基本运算.阴影面积=总体面积-空白部分的面积.
本小题考查了正六边形与圆的面积计算.
找相似题
(2013·绵阳)如图,要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少为( )
(2012·台湾)如图,正六边形ABCDEF的边长为1,连接AC、BE、DF,求图中灰色四边形的周长为何?( )
(2011·茂名)如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的直径为
2
分米,若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形ABCD内的概率是( )
(2011·安徽)从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M,“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确的是( )
(2010·长沙)如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是( )