试题

题目：
青果学院如图，正方形边长为
2
a，那么图中阴影部分的面积是
（π-2）a2
（π-2）a2
．
答案
（π-2）a2

解：阴影部分面积为：4[
1
2
×π×( 
2
a
2
)2-
1
2
×
2
a×
2
2
a]，
=4（
1
4
πa2-
1
2
a2）=（π-2）a2．
故答案是：（π-2）a2．
考点梳理
正多边形和圆．
图中阴影部分的面积等于以
2
a为直径的半圆的面积减去以
2
a为斜边的等腰直角三角形的面积的差的4倍．
本题考查的是正多边形和圆，图中可以理解为圆与正方形的关系，得到阴影部分的结构，然后进行计算求出阴影部分的面积．
计算题．
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