试题

题目：
对于命题
Ⅰ．内角相等的圆内接五边形是正五边形．
Ⅱ．内角相等的圆内接四边形是正四边形，以下四个结论中正确的是（　　）



答案
B
解：Ⅰ．如图所示，五边形ABCDE的各内角相等，连接AD、CE，
∵∠AED=∠EDC，
∴AD=CE，
∴
AED
=
CDE
，
∴
AE
=
CD
，
∴AE=ED，
同理可证AE=ED=CD=BC=AB，
∴此五边形是正五边形．
故Ⅰ正确；
青果学院
Ⅱ．例如圆内接矩形，
故Ⅱ错误．
青果学院
故选B．
考点梳理
正多边形和圆．
Ⅰ画出图形，根据圆周角定理即可作出判断；Ⅱ举出反例即可证明原结论错误．
本题考查的是圆内接正多边形的判定及性质，熟知圆周角定理是解答此类题目的关键．
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