试题

题目：
圆内接正方形的面积为a，则圆的面积为（　　）



答案
B
青果学院解：∵圆内接正方形的面积为a，
则正方形的边长为
a
，正方形的外接圆的半径为
2a
2
，
∴圆的面积为
πa
2
．故选B．
考点梳理
正多边形和圆．
经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=
180°
n
．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．
本题利用了正方形的面积公式和圆的面积公式求解．
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