试题

题目：
既有外接圆，又有内切圆的四边形一定是（　　）



答案
C
解：A、错误，矩形的对角线互相平分有外接圆，角平分线的交点到四条边的距离不相等，没有内切圆．
B、错误，菱形的对角不互补没有外接圆；
C、正确，对角线的交点到四条边的距离相等且对角互补，故有内切圆和外接圆；
D、错误，四条边垂直平分线的交点到四条边的距离不相等，故没有内切圆．
故选C．
考点梳理
正多边形和圆．
根据四边形既有外接圆，又有内切圆的特点进行分析，可得出此四边形为正方形．
解答此题的关键是熟知以下知识：
（1）四边形的内切圆到四边形四条边的距离相等．
（2）圆内接四边形的对角互补．
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