试题

题目：
已知正三角形外接圆半径为2，这个正三角形的边长是（　　）



答案
A
解：如图OA=2，求AB长．
∠AOB=360°÷3=120°
连接OA，OB，作OC⊥AB于点C，
∵OA=OB，
∴AB=2AC，∠AOC=60°，
∴AC=OA×sin60°=
3
cm，
∴AB=2AC=2
3
cm，
故选A．
青果学院
考点梳理
正多边形和圆；勾股定理；垂径定理．
易得正三角形的中心角为120°，那么中心角的一半为60°，利用60°的正弦值可得正三角形边长的一半，乘以2即为正三角形的边长．
考查有关正多边形和圆的相关计算；利用垂径定理和相应的三角函数知识得到AC的值是解决本题 的关键．
计算题．
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