试题

题目：
青果学院如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，若⊙O的半径为
2
，则C点到BF的距离为（　　）



答案
C
青果学院解：连接BD，过点C作CN⊥BF于点F，
∵正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为
2
，
∴BD=2
2
，
∴AD=AB=BC=CD=2，
∵E为DC的中点，
∴CE=1，
∴BE=
5
，
∴CN×BE=EC×BC，
∴CN×
5
=2，
∴CN=
2
5
5
，
则C点到BF的距离为：
2
5
5
．
故选：C．
考点梳理
正多边形和圆．
根据正方形的性质以及圆周角定理可得出正方形边长，再利用勾股定理以及三角形面积关系得出即可．
此题主要考查了正多边形和圆以及勾股定理以及三角形面积等知识，根据圆周角定理得出正多边形边长是解题关键．
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