试题

题目：
（2010·河北区模拟）边长为a的正三角形的半径等于（　　）



答案
A
青果学院解：如图所示：
等边△ABC中，AB=a，外接圆的圆心为O，
连接OA，则∠OAD=
1
2
∠A=
1
2
×60°=30°，
作OD⊥AC，则AD=
1
2
AC=
a
2
，
所以OA=
AD
cos∠OAD
=
a
2
cos30°
=
a
2
3
2
=
3
a
3
．
故选A．
考点梳理
正多边形和圆．
根据题意画出图形，作出正三角形的外接圆，再根据锐角三角函数的定义进行解答即可．
本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
探究型．
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