试题

题目：
（1997·西宁）同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（　　）



答案
D
青果学院解：如图所示，设圆的半径OC=R，则OD=CD=
2
R
2
，
∴圆内接正方形的边长为
2
R，
∴圆内接正方形的周长为4
2
R；
∵圆的半径为R，
∴OB=AB=R，
∴圆外切正方形的边长为2R，其周长为8R，
∴同圆的内接正方形的周长：外切正方形的周长=4
2
R：8R=1：
2
．
故选D．
考点梳理
正多边形和圆．
根据题意画出图形，再设圆的半径为R，分别用R表示出圆的内接正方形和外切正方形的周长，再求出其比值即可．
本题考查的是正方形及等腰直角三角形的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．
压轴题．
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