试题
题目:
(1998·天津)下列说法不正确的是( )
A.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点
B.每条边都相等的圆内接多边形是正多边形
C.垂直于半径的直线是圆的切线
D.有公共斜边的两个直角三角形有相同的外接圆
答案
C
解:A、三角形的内心是三角形三条角平分线的交点,根据三角形内心的性质得出,此命题正确,不符合题意;
B、每条边都相等的圆内接多边形是正多边形,根据圆内接圆的性质以及正多边形的性质得出,此命题正确,不符合题意;
C、垂直于半径并且经过半径外端的直线是圆的切线,故此选项错误,符合题意;
D、根据直角三角形斜边即为外接圆的直径,此命题正确,不符合题意.
故选:C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
正多边形和圆;三角形的外接圆与外心;切线的判定;三角形的内切圆与内心.
根据三角形内心的性质以及正多边形的性质和切线的判定分别分析得出即可.
此题主要考查了正多边形和圆的性质以及三角形的内心以及直角三角形的外接圆等知识,熟练掌握相关定理是解题关键.
压轴题.
找相似题
(2013·绵阳)如图,要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少为( )
(2012·台湾)如图,正六边形ABCDEF的边长为1,连接AC、BE、DF,求图中灰色四边形的周长为何?( )
(2011·茂名)如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的直径为
2
分米,若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形ABCD内的概率是( )
(2011·安徽)从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M,“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确的是( )
(2010·长沙)如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是( )