试题

题目：
（2000·兰州）在半径为5厘米的圆中有一个内接正六边形，则此六边形的边心距是（　　）



答案
D
青果学院解：连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D；
∵圆内接多边形是正六边形，
∴∠AOB=
360°
6
=60°，
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠AOD=
1
2
∠AOB=
1
2
×60°=30°．
∴OD=OA·cos30°=5×
3
2
=
5
3
2
厘米．
考点梳理
正多边形和圆．
根据题意画出图形，连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D，进而由正六边形的性质可求出∠AOB的度数；再依据等腰三角形的性质求出∠AOD的度数，则由直角三角形的性质即可求出OD的长．
本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力．
解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混淆而造成错误计算．
压轴题．
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