试题

题目：
青果学院（2003·宁波）如图，八边形ABCDEFGH中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=135°，AB=CD=EF=GH=1cm，BC=DE=FG=HA=
2
cm，则这个八边形的面积等于（　　）



答案
A
青果学院解：延长AB、DC交于M点，延长CD、FE交于N点，延长EF、HG交于P点，延长GH、BA交于Q点，则MNPQ是矩形，△BCM、△DEN、△FGP、△AHQ均为等腰直角三角形．这个八边形的面积等于=矩形面积-4个小三角形的面积=3×3-4×1×1÷2=7．
故选A．
考点梳理
正多边形和圆．
延长四条不相邻的边，就可得到正方形，正方形的面积以四个直角三角形的面积的差，即为所求．
解决本题的关键根据所给条件把八边形补成正方形．
压轴题．
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