试题
题目:
(2008·芜湖)如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm
2
,则该半圆的半径为( )
A.
(4+
5
)
cm
B.9cm
C.
4
5
cm
D.
6
2
cm
答案
C
解:如图,圆心为A,设大正方形的边长为2x,圆的半径为R,
∵正方形有两个顶点在半圆上,另外两个顶点在圆心两侧,
∴AE=BC=x,CE=2x;
∵小正方形的面积为16cm
2
,
∴小正方形的边长EF=DF=4,
由勾股定理得,R
2
=AE
2
+CE
2
=AF
2
+DF
2
,
即x
2
+4x
2
=(x+4)
2
+4
2
,
解得,x=4,
∴R=
4
5
cm.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
正多边形和圆.
已知小正方形的面积即可求得边长,在直角△ACE中,利用勾股定理即可求解.
本题利用了勾股定理,正方形的性质求解.
压轴题.
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