试题

某公司给1000名员工按职称类别发放奖金，分为四种类型，A：高级职称，每人700元；B：中级职称，每人600元；C：初级职称，每人500元；D：其他人员，每人400元．随机抽查了50名员工每人奖金数，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这50名员工每人奖金数的众数、中位数；
（3）在求这50名员工每人奖金数的平均数时，小宇是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是x=

x1+x2+…+xn

n

；
第二步：在该问题中，n=4，x₁=700，x₂=600，x₃=500，x₄=400；
第三步：

.

x

=

600+600+500+400

4

=550（元）
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这次公司共发出奖金多少元．

解：（1）若A正确，则总人数是：10÷20%=50（人），
若B正确，则总人数是：20÷40%=50（人），
若C正确，则总人数是：15÷30%=50（人），
若D正确，则总人数是一定大于50人，
则D有错．

（2）众数为600．
中位数为600；

（3）①第二步．
②平均奖金数是：

700×10+600×20+500×15+400×5

50

=570．
可估计这次公司共发出奖金：570×1 000=570 000（元）．
解：（1）若A正确，则总人数是：10÷20%=50（人），
若B正确，则总人数是：20÷40%=50（人），
若C正确，则总人数是：15÷30%=50（人），
若D正确，则总人数是一定大于50人，
则D有错．

（2）众数为600．
中位数为600；

（3）①第二步．
②平均奖金数是：

700×10+600×20+500×15+400×5

50

=570．
可估计这次公司共发出奖金：570×1 000=570 000（元）．