试题

题目：
有一个三角形钢筋框架的三边长分别为20cm，50cm，60cm，要做一个与它相似的三角形框架．现有长30cm，和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作另外两边，你认为有几种不同的截法？说出你的理由．
答案
解：由于只有长30cm，和50cm的两根钢筋，故只能将50cm的钢筋进行分割，有两种截法，
①把30cm的钢筋作为新三角形的最长边，
∵
60
30
=2，
∴另两边的长分别为：
50
2
=25cm及
20
2
=10cm；
②把30cm的钢筋作为新三角形的次长边，
∵
50
30
=
5
3
，
∴另两边的长为：
60
5
3
=
180
5
=36cm及
20
5
3
=12cm．
解：由于只有长30cm，和50cm的两根钢筋，故只能将50cm的钢筋进行分割，有两种截法，
①把30cm的钢筋作为新三角形的最长边，
∵
60
30
=2，
∴另两边的长分别为：
50
2
=25cm及
20
2
=10cm；
②把30cm的钢筋作为新三角形的次长边，
∵
50
30
=
5
3
，
∴另两边的长为：
60
5
3
=
180
5
=36cm及
20
5
3
=12cm．
考点梳理
相似三角形的性质．
由于只有长30cm，和50cm的两根钢筋，故只能将50cm的钢筋进行分割，有两种截法，即把30cm的钢筋作为新三角形的最长边或作为三角形中的次长边，再根据相似三角形的性质即可得出结论．
本题考查的是相似三角形的性质，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．
应用题；分类讨论．
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