试题
题目:
(2010·烟台)如图,△ABC中,点D在线段BC上,且△ABC∽△DBA,则下列结论一定正确的是( )
A.AB
2
=BC·BD
B.AB
2
=AC·BD
C.AB·AD=BD·BC
D.AB·AD=AD·CD
答案
A
解:∵△ABC∽△DBA,
∴
BD
AB
=
AB
BC
=
AD
AC
;
∴AB
2
=BC·BD,AB·AD=BD·AC;
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
可根据相似三角形的对应边成比例进行判断,要注意相似三角形的对应边和对应角.
此题主要考查的是相似三角形的性质,正确地判断出相似三角形的对应边和对应角是解答此题的关键.
找相似题
(2013·宁德)如图,△ABC∽△AED,∠ADE=80°,∠A=60°,则∠C等于( )
(2011·徐州)平面直角坐标中,已知点O(0,0),A(0,2),B(1,0),点P是反比例函数y=-
1
x
图象上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴,垂足为Q.若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似,则相应的点P共有( )
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )