试题

题目：
青果学院抛物线y=ax2+2ax+b2+1的一部分如图所示，设该抛物线与x轴的交点为A（-3，0）和B，与y轴的交点为C，若△ACO∽△CBO，则b2+1的值为（　　）



答案
C
解：由题中抛物线可得其对称轴x=-1，所以点B的坐标为（1，0），
抛物线与y轴交点为C，则点C的坐标为（0，b2+1），
∵△ACO∽△CBO，∴
OA
OC
=
OC
OB
，
代入数据解得OC=
3
，即b2+1=
3
，
故选C．
考点梳理
相似三角形的性质；抛物线与x轴的交点．
由对称轴可得点B的坐标，由于点C在y轴上，所以可写出点C的坐标，进而再由相似三角形对应边成比例求解点C的坐标，即可得出结论．
本题主要考查了相似三角形的性质以及抛物线的一些基础知识，能够在理解的基础上熟练解题．
计算题．
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