试题
题目:
如图,已知:D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,且△ABC∽△ADE,AD:DB=1:3,DE=2,求BC的长.
答案
解:∵AD:DB=1:3,
∴AD:AB=1:4,(2分)
∵△ABC∽△ADE
∴AD:AB=DE:BC(2分)
∵DE=2
∴BC=8.(2分)
解:∵AD:DB=1:3,
∴AD:AB=1:4,(2分)
∵△ABC∽△ADE
∴AD:AB=DE:BC(2分)
∵DE=2
∴BC=8.(2分)
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
先根据AD:DB=1:3,变形得到AD:AB的值,再根据相似三角形对应边成比例求解即可.
本题利用相似三角形对应边成比例求解.
找相似题
(2013·宁德)如图,△ABC∽△AED,∠ADE=80°,∠A=60°,则∠C等于( )
(2011·徐州)平面直角坐标中,已知点O(0,0),A(0,2),B(1,0),点P是反比例函数y=-
1
x
图象上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴,垂足为Q.若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似,则相应的点P共有( )
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(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )