试题
题目:
通过一个3倍的放大镜看一个△ABC,下面说法正确的是( )
A.△ABC放大后,∠A是原来的3倍
B.△ABC放大后周长是原来的3倍
C.△ABC放大后,面积是原来的3倍
D.以上都不对
答案
B
解:用一个能放大3倍的放大镜看△ABC,则看到的三角形与△ABC相似,相似比是3:1,
A、两个相似三角形的对应角相等,故A错;
B、周长的比等于相似比,即△ABC放大后,周长是原来的3倍,故B正确;
C、面积的比是相似比的平方,即9:1,△ABC放大后,面积是原来的9倍,故C错;
D、A选项错误,故D错.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
相似图形;相似三角形的性质.
根据相似三角形的性质,相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方来判断.
本题考查对相似三角形性质的理解.(1)相似三角形周长的比等于相似比.(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方.(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
找相似题
(2013·宁德)如图,△ABC∽△AED,∠ADE=80°,∠A=60°,则∠C等于( )
(2011·徐州)平面直角坐标中,已知点O(0,0),A(0,2),B(1,0),点P是反比例函数y=-
1
x
图象上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴,垂足为Q.若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似,则相应的点P共有( )
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
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(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )