试题
题目:
下列命题中,真命题是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.相似三角形一定是全等三角形
C.等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合
D.等腰三角形一定是中心对称图形
答案
C
解:等腰梯形对角线相等,A不正确;
相似三角形对应边成比例,而全等三角形对应边相等,B不正确;
等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合,C正确;
等腰三角形是轴对称图形,不是中心对称图形.
故选:C.
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理;等腰三角形的性质;矩形的判定;中心对称图形;相似三角形的性质.
根据平矩形、相似三角形、等腰三角形的定义和特点,可作出判断.
本题考查命题的真假性,是易错题.注意对定理的准确掌握.
找相似题
(2013·宁德)如图,△ABC∽△AED,∠ADE=80°,∠A=60°,则∠C等于( )
(2011·徐州)平面直角坐标中,已知点O(0,0),A(0,2),B(1,0),点P是反比例函数y=-
1
x
图象上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴,垂足为Q.若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似,则相应的点P共有( )
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2010·烟台)如图,△ABC中,点D在线段BC上,且△ABC∽△DBA,则下列结论一定正确的是( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )