试题
题目:
一个三角形的三边分别为3,4,5,另一个与它相似的三角形中有一条边长为6,则这个三角形的周长不可能是( )
A.
72
5
B.18
C.48
D.24
答案
C
解:当边长为6的边长与三角形的三边分别为3,4,5,中边长为3的对应成比例时,则其周长为24;
当与边长为4的对应成比例时,其周长为18;
当与边长为5的对应成比例是,其周长为
72
5
;
则这个三角形的周长不可能是48,
故此题选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质.
题干中另一个与它相似的三角形中有一条边长为6,则其可能与与三角形的三边分别为3,4,5,中边长为3的对应成比例,也可能也边长为4的对应成比例,亦有可能与边长为5的成比例,所以应分开讨论.
本题主要考查了相似三角形的性质问题,能够熟练掌握.
应用题;分类讨论.
找相似题
(2013·宁德)如图,△ABC∽△AED,∠ADE=80°,∠A=60°,则∠C等于( )
(2011·徐州)平面直角坐标中,已知点O(0,0),A(0,2),B(1,0),点P是反比例函数y=-
1
x
图象上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴,垂足为Q.若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似,则相应的点P共有( )
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2010·烟台)如图,△ABC中,点D在线段BC上,且△ABC∽△DBA,则下列结论一定正确的是( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )