试题
题目:
(2007·虹口区二模)下列说法中,正确的是( )
A.正多边形一定是中心对称图形
B.四条边都相等的四边形是正方形
C.相似三角形的面积的比等于相似比的平方
D.三角形的重心到顶点的距离是它到对边距离的2倍
答案
C
解:A、正五边形、正三角形都不是中心对称图形,故本选项错误;
B、正方形的判定方法:①先判定四边形是矩形,再判定这个矩形有一组邻边相等;②先判定四边形是菱形,再判定这个矩形有一个角为直角.③还可以先判定四边形是平行四边形,再用1或2进行判定;故本选项错误;
C、相似三角形的面积的比等于相似比的平方,故本选项正确;
D、三角形的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1,故本选项错误.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质;三角形的重心;正方形的判定;中心对称图形.
根据相似三角形的性质、三角形的重心、正方形的判断以及中心对称图形的知识,依次分析可得出正确的命题,即可得出答案.
本题考查了相似三角形的性质、三角形的重心、正方形的判断以及中心对称图形的知识,解题时牢性质和判定方法是关键.
阅读型.
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1
x
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1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )