试题
题目:
(2011·镇海区模拟)两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和1cm,如果它们的面积之和为40cm
2
,则较大三角形的面积是( )
A.36cm
2
B.32cm
2
C.30cm
2
D.24cm
2
答案
A
解:设较大三角形的面积是xcm
2
,
根据题意得:x:(40-x)=9:1,
解得:x=36,
∴较大三角形的面积是36cm
2
.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
首先设较大三角形的面积是xcm
2
,由它们的面积和为40cm
2
,即可求得较大三角形的面积,又由相似三角形的面积比等于相似比的平方,列方程即可求得答案.
本题考查了相似三角形的性质.注意相似三角形的面积比等于相似比的平方.注意方程思想的应用.
找相似题
(2013·宁德)如图,△ABC∽△AED,∠ADE=80°,∠A=60°,则∠C等于( )
(2011·徐州)平面直角坐标中,已知点O(0,0),A(0,2),B(1,0),点P是反比例函数y=-
1
x
图象上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴,垂足为Q.若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似,则相应的点P共有( )
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2010·烟台)如图,△ABC中,点D在线段BC上,且△ABC∽△DBA,则下列结论一定正确的是( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )