试题

题目：
（2011·长宁区二模）长度为2的线段AB被点P分成AP和BP两段，已知较长的线段BP是AB与AP的比例中项，则较短的一条线段AP的长为
3-
5
3-
5
．
答案
3-
5

解：根据题意知，点P是线段AB的黄金分割点，且BP＞AP，
则
BP
AB
=
AP
PB
=
5
-1
2
①，
又∵AB=2，②
BP=AB-AP，③
由①②③，解得AP=3-
5
；
故答案是：3-
5
．
考点梳理
比例线段．
把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（
5
-1
2
）叫做黄金比．
本题考查了比例线段．解答此题须理解黄金分割点的概念，熟悉黄金比的值．
计算题．
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