试题

题目：
青果学院如图，（单位：cm）边长为10cm的等边△ABC以1cm/s的速度沿直线L向边长为10cm的正方形CDEF的方向移动，直到点B与点F重合，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积S关于平移动时间t的函数图象可能是（　　）



答案
B
解：根据题意，将平移过程分为4个阶段，
①A在正方形之左时，C点在CF的中点以左，即0≤t≤5时，则根据三角形的面积计算方法，易得S=
3
2
t2；
②A在正方形之内，未到达时DE中点时，即5≤t≤10时，有S=
25
3
2
+
3
2
（t-10）2；
③A在DE的中点与E之间时，即10≤t≤15时，有S=
25
3
2
+
3
2
（t-10）2；
④A在正方形之右，B在正方形内部时，15≤t≤20时，有S=
3
2
（t-20）2；
故选B．
考点梳理
动点问题的函数图象；二次函数的图象．
根据题意，将平移过程分为4个阶段，依次求出这个阶段中得面积，分析选项可得答案．
解决本题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义．
分段函数．
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