试题
题目：
若a，b，c分别是△ABC的三条边长，且a
2
-6a+b
2
-10c+c
2
=8b-50，则这个三角形的形状是
直角三角形
直角三角形
．
答案
直角三角形
解：∵a
2
-6a+b
2
-10c+c
2
=8b-50
∴a
2
-6a+9+b
2
-8b+16+c
2
-10c+25=0
∴（a-3）
2
+（b-4）
2
+（c-5）
2
=0
∴a=3，b=4，c=5
∴这个三角形的形状是直角三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方；完全平方公式．
利用完全平方公式把这个式子写成平方几个非负数的和的形式，求得a，b，c的值，进而判断出三角形的形状即可．
本题考查完全平方公式和勾股定理的逆定理在实际中的运用，注意运用几个非负数的和为0，那么这几个数均为0这个知识点．
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