试题

题目：
有4条线段的长度分别是3cm、7cm、9cm和11cm，选择其中能组成三角形的三条线段作三角形，则可作
3
3
个不同三角形．
答案
3

解：（1）当取3cm、7cm、9cm三条线段时，∵3+7=10＞9，9-3=6＜7，故能构成三角形；
（2）当取3cm、7cm、11cm三条线段时，∵3+7=10＜11，故不能构成三角形；
（3）当取3cm、9cm、11cm三条线段时，∵3+9=12＞11，11-3=8＜9，故能构成三角形；
（4）当取7cm、9cm、11cm三条线段时，∵7+9=16＞11，11-7=4＜7，故能构成三角形．
故可作3个不同三角形．
考点梳理
勾股定理的逆定理；三角形三边关系．
本题从边的方面考查三角形形成的条件，涉及分类讨论的思考方法．
考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．
分类讨论．
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