试题

题目：
在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=
5
5
．
答案
5

青果学院解：在△ABD中，已知AB=5，AD=4，BD=3，
满足AB2=AD2+BD2，
∴△ABD是直角三角形，
即AD⊥BC，
又∵D为BC的中点，
∴△ABC为等腰三角形，且AB=AC，
∴AC=5．
故答案为 5．
考点梳理
勾股定理；勾股定理的逆定理．
根据BD，AD，AB的长度可以判定△ABD为直角三角形，即AD⊥BC，又∵D为BC的中点，可以判定△ABC为等腰三角形，且AB=AC．
本题考查了根据勾股定理的逆定理来判定直角三角形，考查了等腰三角形腰长相等的性质，本题中求证△ABC是等腰三角形是解题的关键．
计算题．
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