试题
题目:
如图,已知△ABC的周长是34,其中AB=10,AO、BO分别是角平分线,且MN∥BA,分别交AC于N、BC于M,则△CMN的周长为( )
A.12
B.24
C.34
D.44
答案
B
解:∵AO是角平分线,
∴∠BAO=∠NAO,
∵MN∥BA,
∴∠BAO=∠AON,
∴∠OAN=∠AON,
∴AN=ON,
同理:BM=OM,
∵△ABC的周长是34,AB=10,
∴BC+AC=24,
∴△CMN的周长=MC+MN+CN=MC+CN=ON+OM=BC+AC=24.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等腰三角形的性质;平行线的性质;角平分线的性质.
由题意知,BC+AC=24,由角的平分线和平行线的性质证得△BMO和△AON为等腰三角形后,则△CMN的周长等于BC+AC.
本题关键是要把△CMN的周长转化为BC+AC.
几何图形问题.
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