试题

题目：
同圆中的两条弦长为m1和m2，圆心到两条弦的距离分别为d1和d2，且d1＞d2，那么m1，m2的大小关系是（　　）



答案
B
青果学院解：如图所示：AB、CD是⊙O的两条弦，圆心到两条弦的距离分别为d1和d2，
AB=m1，CD=m2，OF=d2，OE=d1，d1＞d2，
连接OD、OB，
∵OF⊥CD，OE⊥AB，
∴OF、OE分别是CD、AB的垂直平分线，
∴CD=2DF=2
OD2-OF2
=2
OD2-d22
，
AB=2EB=2
OD2-OF2
=2
OB2-OE2
=2
OB2-d12
，
∵OD=OB，d1＞d2，
∴CD＞AB，
即m1＜m2．
故选B．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；垂径定理．
根据题意画出图形，由圆心角、弧、弦的关系可直接作答．
本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，解答此类问题的关键是根据题意作出图形，再利用勾股定理求解．
探究型．
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