试题

题目：
青果学院如图，已知AB为⊙O的直径，且AB=15cm，弦CD⊥AB于M，若OM：OA=3：5，则CD长为（　　）



答案
C
解：连接OC，
∵AB⊥CD，AB过O，
∴CD=2CM，
∵AB=15cm，青果学院
∴OA=OB=OC=7.5cm，
∵OM：OA=3：5，
∴OM=4.5cm，
在Rt△COM中，由勾股定理得：CM=
OC2-OM2
=6cm，
∴CD=2CM=12cm，
故选C．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OC，求出CD=2CM，求出OA、OM，根据勾股定理求出CM即可．
本题考查了垂径定理，勾股定理的应用，关键是求出CM和得出CD=2CM．
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