试题

题目：
青果学院如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，若AB=10cm，CE：ED=1：5，则⊙O的半径是（　　）



答案
C
青果学院解：连接OA，
∵CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=10cm，
∴AE=
1
2
AB=
1
2
×10=5cm，
∵CE：ED=1：5，
∴设CE=x，则OA=3x，OE=2x，
在Rt△AOE中，
∵AE2+OE2=OA2，即52+（2x）2=（3x）2，解得x=
5
cm，
∴OA=3x=3
5
cm．
故选C．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
先连接OA，由垂径定理求出AE的长，根据CE：ED=1：5可设CE=x，则⊙O的半径=3x，在Rt△OAE中利用勾股定理即可求出x的值，进而得出OA的长．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
探究型．
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